Aulia Rahmah PiMiPindie: makalah analisa data berkala dengan moving average

MAKALAH

STATISTIKA DESKRIPTIF

(ANALISA DATA BERKALA DENGAN METODE MOVING AVERAGE)

DISUSUN OLEH : KELOMPOK 9 (SEMBILAN)

1) LEONARD YULIO SITOMPUL (18110451)

2) CAHYA RAMA DHANI (18110620)

3) AULIA RAHMAH (18111407)

4) INAYATURROHMAH (18111478)

5) M.AGHIS FALUTFI (18111504)

6) DEVY KUSUMA DEWI (18111512)

7) RYONALDI YUDHA P (18111854)

8) DEVI TRISNOWATI (18111925)

Kelas 12.3B.04

MANAJEMEN INFORMATIKA

BINA SARANA INFORMATIKA BEKASI

2012

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisa data deret berkala dengan metode moving average dalam pokok bahasan mata kuliah statistika deskriptif , merupakan salah satu materi pokok yang harus dipelajari oleh mahasiswa semester 3 jurusan Manajemen Informatika di Akademi Bina Sarana Informatika. Di dalam materi moving average ini mahasiswa diajarkan cara menghitung dengan metode rata – rata bergerak sederhana dan rata – rata bergerak tertimbang.Untuk melakukan perhitungan dengan metode moving average ini bisa dilakukan secara manual (rumus moving average) atau dengan menggunakan Microsoft Excel dan SPSS.

Dalam pengimplementasiannya metode moving average ini banyak digunakan oleh industry – industry untuk mengurangi variasi dari data berkala aslinya. Dengan mengurangi variasi tersebut, maka rata – rata bergerak dapat menghilangkan fluktuasi – fluktuasi yang tidak diinginkan. Karena apabila system dalam suatu industri yang ada masih menggunakan system manual (pembukuan/ buku biasa), sehingga penyediaan dokumen inventory bagi industry ini untuk proses pelayanan terhadap produksi masih belum maksimal.

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana cara menentukan rata – rata bergerak dan rata – rata bergerak tertimbang.

2. Bagaimana penggunaan metode peramalan dengan rata-rata bergerak sederhana (simple moving average) dan rata –rata bergerak tertimbang.

3. Bagaimana cara penggunaan metode peramalan dengan rata – rata bergerak (moving average) menggunakan Microsoft Excel.

1.3 Batasan Masalah

Agar pembahasan tidak terlalu melebar, maka batasan masalah yang terkait antara lain :

a. Rata – rata bergerak sederhana.

b. Rata – rata bergerak tertimbang.

1.4 Tujuan Penulisan

Tujuan penelitian dalam makalah ini adalah :

1. Mampu menganalisa data berkala dari waktu ke waktu.

2. Agar mahasiswa memahami data berkala dengan metode moving average.

3. Mampu mengerjakan soal-soal tentang metode moving average.

4. Dapat menguasai materi rata – rata bergerak sederhana dan rata – rata bergerak tertimbang.

5. Mampu menerapkan metode moving average dalam data sekunder dengan menggunakan Microsoft Excel atau SPSS.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat metode rata-rata bergerak adalah untuk menentukan trend dari suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus. Metode ini digunakan untuk data yang perubahannya tidak cepat, dan tidak mempunyai karakteristik musiman atau seasonal. Model rata-rata bergerak mengestimasi permintaan periode berikutnya sebagai rata-rata data permintaan aktual dari n periode terakhir.

1.6 Metodologi

Adapun metode penelitian yang dilakukan, yaitu menggunakan langkah – langkah sebagai berikut :

a. Mencari literatur dan buku – buku yang berkaitan dengan tema tugas ujian akhir semester atau tugas makalah ini, yang di gunakan untuk mendukung dan membantu dalam materi – materi yang dibutuhkan dalam mengerjakan tugas akhir semester ini.

b. Mencari sumber informasi lainnya yakni internet, dan catatan-catatan kuliah penulis yang berhubungan masalah dengan yang dibahas.

c. Melakukan uji coba dan evaluasi perangkat lunak yang sesuai dengan tujuan.

1.7 Sistematika Penulisan

Pembahasan dalam tugas ujian akhir semester ini akan dibagi menjadi beberapa bab sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Berisi penjelasan latar belakang, rumusan makalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, metodologi, serta sistematika penulisan yang digunakan dalam pengerjaan makalah tugas akhir semester.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Berisi teori penunjang yang dapat mendukung pemahaman terhadap system, yaitu mengenai prinsip dan konsep serta teknologi yang diterapkan dalam system.

BAB III PEMBAHASAN

Berisi uraian yang relevan dengan ruang lingkup masalah, yang meliputi :

· Membahas singkat teori pendukung berdasarkan kajian pustaka atau bahan referensi yang resmi.

· Pada dasarnya uraian adalah untuk membahas permasalahan dengan alternative pemecahan masalah yang dikaji yang dapat dibantu dengan factor pendukung atau penghambat.

· Serta pembahasan soal – soal analisa data berkala dengan metode moving average. Selain itu, penulis memberikan contoh cara menerapkannya dalam data sekunder dengan menggunakan Microsoft Excel.

BAB IV PENUTUP

Berisi kesimpulan yang berisi jawaban dan permasalahan dalam bentuk ikhtisar permasalahan serta saran yang merupakan usul atau pendapat dari penulis yang mengacu pada materi pembahasan.

DAFTAR PUSTAKA

Pada bagian ini akan dipaparkan tentang sumber – sumber literature yang digunakan dalam pembuatan makalah ini.

LAMPIRAN

Berisi dokumen tambahan yang ditambahkan (dilampirkan) ke dokumen utama.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisa Data Deret Berkala (Time Series)

· Data Berkala (Data Deret waktu) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan atau sekumpulan hasil observasi yang diatur dan didapat menurut urutan kronologis waktu, misalnya perkembangan produksi, harga barang, hasil penjualan, jumlah penduduk, dll.

· Analisis data berkala memungkinkan kita untuk mengetahui perkembangan suatu/beberapa kejadian serta pengaruhnya/hubunganya terhadap kejadian lain.

· Dengan data berkala kita dapat membuat ramalan berdasarkan garis regresi atau garis trend.

· Data berkala terdiri dari komponen-komponen, sehingga dengan analisis data berkala kita dapat mengetahui masing-masing komponen atau bahkan menghilangkan suatu/beberapa komponen.

· Karena ada pengaruh dari komponen, data berkala selalu mengalami perubahan-perubahan, sehingga apabila dibuat grafik akan menunjukkan adanya fluktuasi.

2.2 Komponen Data Berkala

Ada empat komponen gerak/variasi data berkala, yaitu :

Gerak Jangka Panjang atau Trend

· Suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan atau kecenderungan secara umum, arahnya bisa menaik atau menurun. Garis trend ini juga sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting). Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih[1].

Gambar 1.1

Grafik Trend Jangka Panjang

· Trend dibedakan menjadi dua jenis, yakni :

a. Trend Linier → mengikuti pola garis lurus ( Y = a + b t ).

b. Trend Non Linier → mengikuti pola lengkung (parabola, eksponensial, logaritma, dll).

Gerak Siklis

· Gerakan atau variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan). Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau bisa lebih).

· Gerak siklis melukiskan terjadinya empat fase kejadian dalam jangka waktu tertentu, yakni kemajuan, kemunduran, depresi dan pemulihan.[2]

Gerak siklis (sekitar trend)

Garis Trend

(1)

(4)

(2)

(3)

(4)

Keterangan :

(1) Kemajuan

(2) Kemunduran

(3) Depresi

(4) Pemulihan

t (waktu)

Y (nilai/kuota)

Gambar 1.2 Tahap – tahap Siklis

Gerak Musiman

Gerak musiman terjadi lebih teratur dibandingkan garak siklis dan bersifat lengkap, biasanya selama satu tahun kalender. Gerak ini berpola tetap dari waktu ke waktu. Factor utama yang menyebabkan gerak ini adalah iklim dan kebiasaan.

Gerak Ireguler atau Faktor Residu (Gerak Tak Teratur)

· Gerak ini bersifat sporadis/tidak teratur dan sulit dikuasai.

· Perang, bencana alam, mogok dan kekacauan adalah beberapa faktor yang terkenal yang bisa menyebabkan gerak ini terjadi.

· Dengan adanya pengaruh tersebut, maka gerak ireguler sulit untuk dilukiskan dalam suatu model.

2.3 Analisis Trend Linier

Persamaan trend linier adalah Y = a + b t

Berikut adalah beberapa cara untuk menentukan persamaan trend linier :

Metode Tangan Bebas

Langkah-langkah :

1. Buat sumbu datar t dan sumbu tegak Y, dimana t menyatakan variabel waktu (tahun, bulan, dll) dan Y menyatakan variabel yang akan dianalisis (nilai data berkalanya). Buat diagram pencar dari koordinat (t, Y).

2. Tarik garis yang dapat mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut.

3. Jika garis yang terbentuk bergerak di sekitar garis lurus, maka cukup alasan untuk menentukan bahwa trend yang terbentuk adalah trend linier. Sedangkan apabila garis yang terbentuk cenderung lengkung, maka trend yang terbentuk adalah trend non linier.

2.4 Peramalan

Pada dasarnya peramalan adalah merupakkan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakkan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukkan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan dating agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai.

Adapun manfaat dari peramalan adalah sebagai berikut :

1. Membantu agar perencanaan suatu pekerjaan dapat diperkirakan dengan secara tepat.

2. Merupakan suatu pedoman dalam menentukan tingkat persediaan perencanaan dapat sebagai masukan untuk penentuan jumlah investasi.

3. Membantu menentukan pengembangan suatu pekerjaan untuk periode selanjutnya.

2.5 Tekhnik dan Jenis – jenis Peramalan

Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu peramalan, factor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data berbagai aspek lainnya. Untuk menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa tekhnik telah dikembangkan. Tekhnik tersebut dibagi kedalam dua kategori utama yaitu :

1. Metode Kualitatif yaitu peramalan yang didasarkan atas kwalitas pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kwalitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan, seperti Delphi, S-curve, analogis dan penelitian bentuk atau morphological atau decisions trees. Metode peramalan secara kwalitatif dapat dibagi menjadi kedalam 5 bagian yaitu :

1) Metode Delphi, sekelompok pakar mengisi kuesioner, moderator menyimpulkan hasilnya dan memfokuskan menjadi suatu kuesioner baru yang diisi kembali oleh kelompok tersebut, demikian seterusnya.

2) Dugaan manajemen (management estimate) atau Panel Consensus, dimana peramalan semata – mata berdasarkan pertimbangan manajemen, umumnya oleh manajemen senior.

3) Riset Pasar (market research), merupakan metode peramalan berdasarkan hasil – hasil dari survey pasar yang dilakukan oleh tenaga – tenaga pemasar produk atau yang mewakilinya.

4) Metode kelompok terstruktur (structured group methods), seperti metode Delph dan lain – lain. Metode Delphi merupakan tekhnik peramalan berdasarkan pada proses konvergensi dari opini beberapa orang atau ahli secara interaktif tanpa menyebutkan identitasnya.

5) Analogi historis (Historical Analogy), merupakan tekhnik peramalan berdasarkan pola data masa lalu dari produk – produk yang dapat disamakan secara analogi.

2. Metode Kuantitaif adalah peramalan yang dapat didasarkan atas data yang dapat dikuantitatifkan pada masa yang lalu. Tekhnik peramalan kuantitatif sangat beragam, dapat dikembangkan dari berbagai disiplin dan untuk berbagai maksud. Prosedur peramalan kuantitatif terletak diantara dua rangkaian kesatuan, yaitu metode naïf atau instuitif dan metode kuantitatif formal yang didasarkan atas prinsip – prinsip statitistika. Jenis yang pertama menggunakan ekstrapolasi horizontal, musiman dan kecenderungan (trend).Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi kedalam 2 bagian yaitu :

1) Analisa deret berkala (time series) adalah suatu analisis yang berdasrkan hasil ramalan yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukkan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variable atau kesalahan masa lalu. Tujuan metode peramalan deret berkala adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengeksploitasikan pola dalam deret data historis daan mengeksploitasikan pola tersebut ke masa depan.

2) Metode kasual adalah suatu metode yang menggunakan pendekatan sebab akibat, dan bertujuan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang dengan menemukan dan mengukur beberapa variable tidak bebas yang akan diramalkan. Tujuan dari metode kausal adalah menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variable tidak bebas.

2.6 Metode Rata – rata Bergerak (Moving Average)

Metode rata – rata bergerak banyak di gunakan untuk menentukan trend dari suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode rata – rata bergerak ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret rata – rata bergerak yang lebih mulus. Metode ini digunakan untuk data yang perubahannya tidak cepat, dan tidak mempunyai karakteristik musiman atau seasonal. Metode rata – rata bergerak mengestimasi permintaan periode berikutnya sebagai rata – rata data permintaan actual dari n- periode terakhir. Terdapat taiga macam model rata – rata bergerak, yaitu :

1) Simple Moving Average

Simple Moving Average (SMA_t)=

Ilustrasi 1

Diberikan data harga penutupan akhir minggu surat-surat berharga perusahaan “Mandala” yang bergerak dalam bidang maskapai penerbangan.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	46	56	54	43	57	56	67	62	50	56	47	56

Maka Moving Average 3 mingguan (SMA₃) terhadap harga penutupan akhir minggu saham diperoleh dari perhitungan berikut:

Tabel 1.1 Harga Penutupan Akhir Minggu Saham PT. ABC

Minggu (t)	Permintaan (Y)	Simple Moving Average 3 mingguan
1	46	-
2	56	-
3	54	52
4	43	51
5	57	51.33
6	56	52
7	67	60
8	62	61.17
9	50	59.17
10	56	56
11	47	51
12	56	53

Berdasarkan data di atas, maka ramalan untuk minggu-minggu mendatang (13)

dengan t = 1,2,3

2) Centered Moving Average

Perbedaan utama antara Simple Moving Average dan Centered Moving Average terletak pada pemilihan observasi yang digunakan. Simple Moving Average menggunakan data yang sedang diobservasi tambah data sebelum observasi. Misalnya, menggunakan 5 periode moving average, maka untuk SMA menggunakan data periode ke-5 dan 4 data periode sebelumnya.

Sebaliknya untuk CMA, “Center” berarti rataan antara data sekarang dengan menggunakan data sebelumnya dan data sesudahnya. Misalnya untuk periode moving average, maka SMa menggunakan data periode 3 ditambah data sebelumnya dan data sesudahnya. Didefinisikan sebagai berikut :

Dimana Y_tadalah nilai tengah dari interval L data observasi. (L-1)/2 observasi merupakan data sebelum dan sesudahnya. Misalnya CMA 5 periode, maka Y_t = Y₅maka intervalnya dimulai dari Y₃sampai Y₇_.

Ilustrasi 2

Bulan (t)

Permintaan (Y)

(CMA )

Januari

Februari

Maret

April

55.13

Mei

55.4

55.63

Juni

55.63

Juli

58.4

54.75

Agustus

58.2

56.38

September

56.4

Oktober

54.2

November

Desember

Contoh perhitungan:

3) Weighted Moving Average

Rumus untuk Weighted Moving Average (WMAt)

dan

Ilustrasi 3

Diketahui data penjualan suatu departement store 4 bulan periode. Kemudian ingin meramalkan penjualan bulan ke-5 dengan moving average dimana menggunakan bobot 40% actual sales untuk bulan saat ini (4), 30% untuk 2 bulan sebelumnya, 20% untuk 3 bulan sebelumnya, dan 10% untuk 4 bulan sebelumnya. Data penjualannya sebagai berikut :

Bulan1	Bulan2	Bulan3	Bulan4	Bulan5
100	90	105	95	?

Peramalan weighted moving average dengan N = 4 adalah :

Maka ramalan bulan ke (5 + t) dengan t =1,2,3 adalah :

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Rata – rata Bergerak dalam Statistika

Dalam statistika rata – rata bergerak, juga disebut bergulir rata, berati bergulir atau menjalankan rata – rata, adalah jenis filter yang respon impulse yang terbatas digunakan untuk menganalisis satu set poin datum dengan menciptakan serangkaian rata – rata dari himpunan bagian yang berbeda dari kumpulan data lengkap.

Deret berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).

Salah satu manfaat penting dari rata – rata bergerak adalah mengurangi variasi dari data berkala aslinya. Dengan mengurangi variasi tersebut, maka rata – rata bergerak dapat menghilangkan fluktuasi – fluktuasi yang tidak diinginkan.

Sebuah rata-rata bergerak umumnya digunakan dengan time series data untuk kelancaran keluar fluktuasi jangka pendek dan jangka panjang menyoroti trend atau siklus. Ambang batas antara jangka pendek dan jangka panjang tergantung pada aplikasi, dan parameter moving average akan ditetapkan sesuai. Sebagai contoh, sering digunakan dalam analisis teknis dari data keuangan, seperti saham harga , kembali atau volume perdagangan. Hal ini juga digunakan dalam bidang ekonomi untuk memeriksa produk domestik bruto, pekerjaan atau deret waktu lainnya makroekonomi. Secara matematis, rata-rata bergerak adalah jenis konvolusi dan sehingga dapat dilihat sebagai contoh dari low-pass filter yang digunakan dalam pemrosesan sinyal . Ketika digunakan dengan non-data time series, sebuah filter moving average komponen frekuensi yang lebih tinggi tanpa sambungan khusus untuk waktu, meskipun biasanya beberapa jenis memesan tersirat. Dilihat simplistically dapat dianggap sebagai merapikan data.

3.2 Komponen Deret Berkala

Empat Komponen Deret Berkala :

1. Trend Sekuler, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah – seolah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.

Ciri – ciri Trend Sekuler :

· Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.

· Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.

2. Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3. Variasi Sikli, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.

4. Variasi Random/Residu, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali.

3.3 Rata – rata Bergerak Sederhana

Rata – rata bergerak sederhana yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata – rata bergerak. Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakkan untuk mencari rata – ratanya. Jika digunakkan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata – rata bergerak 3 tahun.

ü Prosedur menghitung rata – rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :

1. Jumlahkan data selama 3 tahun berturut – turut. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.

2. Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata – ratanya.

3. Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut – turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.

ü Kelemahan dari metode ini adalah :

1. Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T pengamatan terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai rata – rata.

2. Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya trend atau musiman.

3.4 Rata – rata Bergerak Tertimbang

Umumnya timbangan yang digunakkan bagi rata – rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata – rata bergerak per3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.

ü Prosedur menghitung rata – rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut :

1. Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut – turut secara tertimbang.

2. Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan factor pembagi 1+2+1=4. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.

3. Dan seterusnya sampai selesai.

3.5 Soal – soal Moving Average

Kasus 1 (Rata – rata bergerak sederhana)

Tabel 1.2

Produksi Sabun Kesehatan Tahun 1997 – 2003

Tahun	Produksi (ribu ton)
1997	175,5
1998	194,9
1999	218,5
2000	202,9
2001	213,0
2002	207,8
2003	213,0

1. Buatlah nilai trend dengan metode rata – rata bergerak, dengan 3 tahun dan 5 tahun rata – rata bergerak ! Buatlah grafiknya juga !!

Tabel 1.3

Letak Rata – rata Bergerak 3 Tahun dan 5 Tahun

Th	Produksi (ribu ton)	Jumlah 3 tahun	Jumlah 5 tahun	Rata-rata bergerak 3 tahun	Rata-rata bergerak 5 tahun
1997	175,5	-	-	-	-
1998	194,9	-	-	-	-
1999	218,5	588,9	-	196,3	-
2000	202,9	616,3	-	205,4	-
2001	213,0	634,4	1.004,8	211,5	200,96
2002	207,8	623,7	1.037,1	207,9	207,42
2003	213,0	633,8	1.055,2	211,3	211,04

Jika ingin menghitung rata-rata bergerak dengan n genap,
prosedurnya hampir sama dengan menghitung rata-rata bergerak
dengan n ganjil.

Kasus 2

Dengan menggunakan data berkala di bawah ini, tentukanlah :

a. Rata – rata bergerak 2 tahun.

b. Rata – rata bergerak tertimbang 3 tahun.

Tabel 1.4

Besar Pinjaman Suatu Negara (Milliaran Rupiah)

Tahun	Besar Pinjaman (Y)
2000	2.5
2001	3.8
2002	3.5
2003	2.3
2004	1.5
2005	4.5
2006	4.2
2007	1.7
2008	1.8

a. Rata – rata Bergerak 2 Tahun

Tahun	Data Asli	Total Bergerak 2 tahun	Rata-rata Bergerak 2 tahun
2000	2.5	-	-
2001	3.8	6.3	3.15
2002	3.5	7.3	3.65
2003	2.3	5.8	2.9
2004	1.5	3.8	1.9
2005	4.5	6	3
2006	4.2	8.7	4.35
2007	1.7	5.9	2.95
2008	1.8	3.5	1.75

Tabel 1.5

Letak Rata – rata Bergerak 2 Tahun

b. Rata – rata Bergerak Tertimbang 3 tahun

Tabel 1.6

Besar Pinjaman Suatu Negara (Milliaran Rupiah)

Tahun	Data Asli	Total Bergerak Tertimbang 3 tahun	Rata-rata Bergerak Tertimbang 3 tahun
2000	2.5	-	-
2001	3.8	13.6	3.4
2002	3.5	13.1	3.275
2003	2.3	9.6	2.4
2004	1.5	9.8	2.45
2005	4.5	14.7	3.675
2006	4.2	14.6	3.65
2007	1.7	9.4	2.35
2008	1.8	-	-

Rata – rata bergerak tertimbang 3 tahun

Perhitungan juga dapat dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel, langkah – langkah sebagai berikut :

1) Masukan data berkala (misal untuk 9 tahun).

2) Pilih Tools, kemudian pilih Data Analysis.

3) Dari kotak dialog, pilih Moving Average.

4) Sorot data penjualan pada sel B4 – B12 pada kotak input range.

5) Ketik 3 pada kotak interval[3].

6) Ketik C4 pada kotak output range.

7) Pilih Chart Output.

8) Pilih OK.

Dari data Tabel 1.6 maka hasilnya seperti disajikan pada Gambar 1.4[4]

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Dua jenis yang paling umum adalah Simple Moving Average dan Eksponensial Moving Average. Simple Moving Average adalah bentuk paling sederhana moving average, Moving Average lebih halus dibandingkan dengan Eksponensial Moving Average. Akan tetapi Simple Moving Average rentan terhadap lonjakan (spike) harga. Jika Menggunakan eksponensial moving average dapat membantu anda dalam melihat sutu trend lebih cepat, akan tetapi rentan terhadap sinyal palsu. Anda dapat menggunakkan Moving Average dalam membantu anda untuk menentukan sebuah trend, kapan harus masuk, dan kapan ketika trend tersebut akan segera berakhir. Moving Average dapat digunakan sebagai support dan resistance dinamis. Salah satu cara terbaik untuk menggunakkan moving average adalah menggunakan beberapa moving average sehingga anda bisa melihat kedua pergerakan jangka panjang dan jangka pendek.

4.2 Saran

Diharapkan mahasiswa mampu memahami materi pembahasan dan mampu mengerjakan soal – soal analisa deret berkala dengan metode moving average. Selain itu mampu menerapkan ke dalam data sekunder yaitu menggunakan Microsoft Excel.

DAFTAR PUSTAKA

1. Riana, Dwiza, 2012, Statistika Deskriptif itu Mudah, Tangerang, Jelajah Nusa.

2. “Modul matakuliah statistika deskriptif”

3. http://www.google.co.id/search?hl=id&output=search&sclient=psy-ab&q=MOVING+AVERAGE&btnK=

Lampiran

Lembar Penilaian Presentasi

Kelompok : 9 (Sembilan)

Kelas : 12.3B.04

Materi : Analisa Data Berkala dengan Metode Moving Average

No.	NIM	Nama	Presentasi	Penguasaan Materi	Makalah	LTM
1	18110451	Leonard Yulio. S
2	18110620	Cahya Rama. D
3	18111407	Aulia Rahmah
4	18111478	Inayaturrohmah
5	18111504	M. Aghis Falutfi
6	18111512	Devi Kusuma Dewi
7	18111854	Ryonaldi Yudha. P
8	18111925	Devi Trisnowati

Dosen Statistika Deskriptif

Tugas Buku Kelompok = =

Herlawati, S.Si, MM, M.Kom

KATA PENGANTAR

Puji syukur Kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala rahmat, karunia terutama kesempatan yang diberikan-Nya, sehingga dapat menyelesaikan penulisan makalah ini secara tuntas, walaupun masih banyak terdapat kekurangan.

Selama proses penulisan makalah ini, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun secara tidak langsung. Untuk itu dari hati yang paling dalam penulis menyampaikan ucpan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulisan makalah ini.

Sebagai manusia biasa penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih banyak terdapat kekurangan dan kekeliruan, baik dari segi isi maupun dari segi penulisannya. Segala kritikan dan masukan dari semua pihak, akan menjadi pengalaman yang sangat berharga bagi penulis demi kesempurnaan makalah ini.

Bekasi, November 2012